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Tesis de Postgrado de Cristián Pérez

Pérez, CristiánProgramaDoctorado en Ciencias Aplicadas con mención en Ingeniería Matemática, Universidad de Concepción
Año de Ingreso1995
Año de Egreso2001
Título de la TesisMétodos de Ondelettes para Ecuaciones Integrales de Frontera y su Acoplamiento con Métodos de Elementos Finitos

Resumen de la Tesis:

En esta tesis se considera la aplicación de métodos de ondelettes al acoplamiento de los métodos de elementos finitos y de frontera en dos dimensiones. Mediante técnicas de compresión de matrices por medio de bases de ondelettes biortogonales para los términos de frontera con N grados de libertad, se prueba que la convergencia del esquema comprimido no se ve deteriorada, mientras que el número de coeficientes en las correspondientes matrices de rigidez es considerablemente más pequeño que N^2 N⁲. Puesto que el método de acoplamiento trata con los datos de Dirichlet y Neumann, es necesario considerar operadores integrales de frontera de órdenes distintos de cero y espacios de Sobolev de órdenes fraccionarios. En este contexto, las bases de ondelettes pueden ser normalizadas para ser estables en estos espacios. Esta propiedad, combinada con el conocido precondicionador BPX, se utiliza para construir un precondicionador para el sistema de matrices completo resultante del método de acoplamiento.

Director(es) de Tesis Freddy Paiva
Fecha de Aprobación Proyecto de Tesis1997, Julio 10
Fecha de Defensa de Tesis2001, Marzo 30
Seguimiento ProfesionalMarzo 2001 - Marzo 2002: Postdoctorado, Centro de Modelamiento Matematico, Universidad de Chile, Santiago, bajo la direccion del Profesor Dr. Carlos Conca.
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Publicaciones Originadas de la Tesis (ISI)

Helmut HARBRECHT, Freddy PAIVA, Cristian PEREZ, Reinhold SCHNEIDER: Multiscale preconditioning for the coupling of FEM-BEM. Numerical Linear Algebra with Applications, vol. 10, 3, pp. 197-222, (2003)

Helmut HARBRECHT, Freddy PAIVA, Cristian PEREZ, Reinhold SCHNEIDER: Biorthogonal wavelet approximation for the coupling of FEM-BEM. Numerische Mathematik, vol. 92, 2, pp. 325-356, (2002)

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